Die Literaturstiftung Oberschwaben wurde 1979 auf Initiative des Schriftstellers Martin Walser und des Biberacher Unternehmers Heinz Saueressig als Institution zur Förderung des literarischen Lebens in der schwäbisch-alemannischen Sprachregion gegründet. Ziel war es, die Entstehung von Literatur in Oberschwaben zu fördern, insbesondere auch das Erscheinen von Werkausgaben zu ermöglichen, schriftstellerische Nachlässe zu sammeln und Literatur zu vermitteln.
Die gemeinnützige Stiftung startete mit einer Einlage von Martin Walser. Später ist der Kapitalstock so weit angewachsen, dass aus den Erträgen ein Beitrag zur Herausgabe bzw. Förderung von Werken ermöglicht wird.
Seit der Gründung wurden die Werkausgaben von Maria Müller-Gögler, Maria Menz, Werner Dürrson und Josef W. Janker veröffentlicht und verschiedene Einzelpublikationen, unter anderem Manfred Boschs „Bohème am Bodensee“ gefördert. Die Stiftungsaufgabe der Archivierung trat in den Hintergrund, da das Deutsche Literaturarchiv Marbach bereit war, die wichtigen Bestände des Literaturarchivs Oberschwaben zu übernehmen. 2007 hat der Vorstand der Stiftung Literaturarchiv Oberschwaben deshalb die Konzentrierung seiner Tätigkeit auf die Förderung von Literatur beschlossen. Außerdem wurde die Stiftung in „Literaturstiftung Oberschwaben“ umbenannt, um auch nach außen die Schwerpunkte in der Aufgabenstellung erkennbar werden zu lassen.
Dem Vorstand gehörte von Beginn an Martin Walser als Vorsitzender bis 2003 wie auch Oberbürgermeister a. D. Claus-Wilhelm Hoffmann an.
Heute (24. April 2022) besteht der Vorstand aus: Martin Walser (Ehrenvorsitzender), Peter Schneider (Vorsitzender, Präsident des Sparkassenverbands Baden-Württemberg), Claus-Wilhelm Hoffmann (stv. Vorsitzender), Arnold Stadler (stv. Vorsitzender), Oswald Burger (Historiker, Literaturveranstalter), Helmuth Mojem (Deutsches Literaturarchiv Marbach), Bernhard Rüth (Kreisarchiv Rottweil).
Geschäftsführer der Literaturstiftung Oberschwaben ist Franz Hoben.