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Cotteli verbrachte seine frühe Jugend in seiner Heimatstadt Banská Bystrica. Mit sechs Jahren erhielt er zum ersten Mal Violinenunterricht. Mit 14 Jahren zog er nach Brünn und begann das Musikstudium für Violine am dortigen Konservatorium, das er 1960 in Bratislava abschloss. Ein Jahr vor seinem Abschluss wurde er Mitglied des Radioorchesters Bratislava und musikredaktioneller Mitarbeiter im tschechoslowakischen Rundfunk. Bald darauf erfolgte der Übertritt in die Slowakische Philharmonie. Ab 1964 wirkte er gleichzeitig auch als Konzertmeister an der Staatsoper Banska Bystrica.
1967 konnte Cotteli die damals noch kommunistische Slowakei verlassen und in die Schweiz übersiedeln. Er trat als Violinist ins Orchester des Stadttheaters St. Gallen ein und wurde zwei Jahre später mit der Stelle des Konzertmeisters betraut. Mit seinem Cotteli-Quartett (1. Violine Honorat Cotteli, 2. Violine Miloslav Kopecky, Viola Oskar Menzel, Violoncello Conrad Schmid) pflegte er eine kammermusikalische und solistische Tätigkeit.
1970 wurde Cotteli Mitglied des Orchesters der Züricher Oper und zog nach Spreitenbach unweit von Zürich. Unter der Leitung von Räto Tschupp wurde er Mitglied der Camerata Zürich. 1976 folgte er seiner Berufung als Lehrer für Violine an das Zürcher Konservatorium (Zürcher Hochschule der Künste ZHdK). Ab 1986 verlagerte sich sein Interesse und sein musikalisches Schaffern immer mehr auf die Komposition eigener Werke. Seine letzte Komposition Trais entstand 2013, im Jahr vor seinem Tod.
Das kompositorische Schaffen Cottelis setzte 1986 ein. Es entstanden etwa 80 Werke für die unterschiedlichsten Besetzungen. 1996, im Jahre der Slowakischen Musik, wurden anlässlich des Kompositionswettbewerbs zwei seiner Werke ausgezeichnet: Vier Bagatellen für Streichinstrument solo, komponiert 1991 sowie Trio Burlesco für Streichertrio, komponiert 1994. Seine Tonsprache ist gekennzeichnet von einer erweiterten Tonalität. In sie flossen Rhythmen und Themen aus der Volksmusik seiner slowakischen Heimat ein. Honorat Cotteli hat das gesamte Material seiner Kompositionen 2013 der Zentralbibliothek Zürich anvertraut.
Einzelne Werke Cottelis fanden Aufnahme in die Programme von Kammermusik-Ensembles und Kammerorchestern. Aufführungen fanden in der Schweiz, der Slowakei, Tschechien, Ungarn, Polen, Belgien, Spanien und Japan statt.
1996: Jahr der Slowakischen Musik: Die beiden Werke Vier Bagatellen (1991) und Trio Burlesco (1994) werden mit dem 2. Preis des Kompositionswettbewerbs ausgezeichnet.
1999: Erwähnung im International Who’s Who in Music (17. Ausgabe, 1999)
2005: Komponistenportrait im Rahmen der Kammermusik-Reihe Foyer musical der Zürcher Oper, aus Anlass seiner Verabschiedung vom Orchester
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1987 Concertino „Instrumental“, Leichte Vortragsmusik für Instrument Solo und Obligato (und / oder Ensemble und / oder CD). Solo, Obligato, Ensemble, CD, für alle Instrumente und Stimmungen total kombinierbar, z. B. Vl und Vl; Fl und Fg; Vc und Vib und Ens; Ob und Cl und CD und Ensemble; usw.
1995 Fantasticherie, Anspruchsvolle Kammermusik für Fl ,Hp ,Vl ,Va und Vc
1997 Musica Per Ottoni, Anspruchsvolle Kammermusik für Brass Quintett
1997 Musica Per Contrabassi, Anspruchsvolle Kammermusik für vier Kontrabässe, Flöte und Vibraphon
1998 Swing Part For Six, Anspruchsvolle swingige Kammermusik für Streichquartett und Ob/Cl und Cl/Clb
1998 Favole Slovacche, Leichte Kammermusik für 4-stimmiges Harfen-Ensemble
1999 Musica Cassoviae, Anspruchsvolle Kammermusik für Streichquartett, Ob/Cl und Cl/Clb
2000 Percussionata, Leichte Musik für Schlaginstrumente und Akkordeon-Ensemble
2000 Wohlener Marsch, Leichte Musik für Akkordeon-Ensemble
2005 Fiori, Mittelschwere Musik für Akkordeon, Flöte und Streicher